Mögliches Vorgehen zum Beweis durch Ergänzung
1. Den Flächeninhalt der Kathetenquadrate mit den vier kongruenten Dreiecken berechnen:
AK = a2 + b2 + 4 * AABC
2. Den Flächeninhalt des Hypotenusenquadrates mit den vier kongruenten Dreiecken berechnen:
AH = c2+ 4 * AABC
3. Gleichsetzen, um deren Übereinstimmung zu prüfen:
a2 + b2 + 4 * AABC = c2+ 4 * AABC I entweder ausrechnen oder gleich auflösen
a2 + b2 + 4 * ( * a * b ) = c2+ 4 * ( * a * b )
a2 + b2 + 2ab = c2 + 2ab I -2ab
a2 + b2 = c2 q.e.d