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3BB Découvrir l'ensemble de Mandelbrot - ceci n´est pas un vrai cours:-)

Bouger le point A (en blanc) pour voir l'orbite de 0 dans la transformation de Mandelbrot: , donc , et et ainsi de suite. Les points connectés par une ligne polygonale correspondent aux termes successifs de cette suite. L'ensemble de Mandelbrot est dessiné en noir. http://prof.pantaloni.free.fr/
  • Vous pouvez assigner une valeur particulière à $z_A$ en tapant par exemple: A=(0.2,0.3) dans la barre de saisie en bas. (Input)

C'est quoi cet ensemble bizarre?

Bouger le point A dans la zone noire (ensemble de Mandelbrot) et à l'extérieur de cette zone. Qu'observez vous?

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  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
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Les bulbes.

L'ensemble de Mandelbrot comporte différents "bulbes" circulaires. Promenez le point A dans ces différents bulbes pour observer le comportement de la suite. Quel est le comportement de la suite lorsque A est dans le plus gros bulbe à gauche?

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  • A
  • B
  • C
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Les autres bulbes.

Quel est le comportement de la suite dans les différents bulbes?

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  • A
  • B
  • C
  • D
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Bulbe et sous bulbes

Que se passe-t-il lorsqu'on passe d'un bulbe à son plus gros sous-bulbe?

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  • A
  • B
  • C
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Autres sous-bulbes.

Plus généralement, que se passe-t-il lorsqu'on passe d'un bulbe à sous-bulbe?

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  • A
  • B
  • C
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Ensemble de Mandelbrot

Lesquels des points A dont on donne l'affixe appartiennent à l'ensemble de Mandelbrot?

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  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
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