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Problema das estradas

Quatro cidades, representadas por A, B, C e D na figura abaixo, estão situadas numa região plana sobre os vértices de um quadrado de lado 1km. Deseja-se construir uma rede rodoviária de modo que seja possível ir de qualquer cidade para qualquer cidade. Como fazer isso de modo a minimizar o comprimento total da rede? Para interagir na figura, mova o ponto vermelho.