Übung: Funktionsgraph <-> Graph der Ableitungsfunktion
Mit folgendem Applet können Sie den Graphen einer zufällig generierten Funktion und deren Ableitung anzeigen lassen.
Skizzieren Sie mit Hilfe des Graphen der Funktion den groben Verlauf des Graphen der Ableitungsfunktion und überprüfen Sie ihre Skizze, indem Sie den Graphen der Ableitungsfunktion anzeigen lassen (bzw. eben umgekehrt!)
Hinweis:
- Achten Sie beim skizzieren auf: Extrema und Steigung des Funktionsgraphen bzw. Nullstellen und Funktionswert der Ableitungsfunktion (An jeder Ableitungsnullstelle ist die Steigung des Graphen 0! An jeder Stelle des Graphen entspricht die Steigung des Graphen dem Funktionswert der Ableitung!)
- Sie können sich für den Graphen der Funktion an jedem Punkt eine Tangente anzeigen lassen (Klick auf: Werkzeug anzeigen: Tangentensteigung und anschließendes Verschieben des Punktes)
- Sie können Sich für den Graphen der Ableitungsfunktion beliebige Funktionswerte anzeigen lassen. (Klick auf: Werkzeug anzeigen: Wert der Ableitung und anschließendes Verschieben des Punktes)
- Wenn Sie beide Graphen einblenden, werden ihne einige wichtige Zusammenhänge der Graphen noch einmal angezeigt!