Vom Differenzenquotient zum Differentialquotient
Steigung einer Funktion in einem Punkt
Gegeben ist die Funktion . Bestimmen Sie exakt die Steigung der Tangente an im Punkt
Vom Differenzenquotient zum Differentialquotient.
Anleitung
- Verschieben Sie die Punkte P und Q auf dem Graphen.
- Die Punkte und der Punkt unterscheiden sich auf der x-Achse genau um den Wert . Ist z.B. und so bedeutet das, dass ist (die x-Werte der Punkte unterscheiden sich um 1)
- Die Steigung m wird durch den Differenzenquotienten bestimmt und gibt die Steigung der Sekante durch P und Q an.
- Verschieben Sie die Punkte P und Q so, dass Sie möglichst genau die Steigung an der Stelle x=2 bestimmen können.