Polinom Fonksiyonların Kesişimi
Görev
Bir parabol ile bir doğrusal fonksiyonun nasıl (ne şekilde) kesişebileceğini, bunların fark fonksiyonlarının köklerini belirleyerek keşfedin.
Tamamlanmış İnşayı İnceleyin
Doğrusal denklemin parametrelerinin doğruyu ve doğrunun parabol ile kesişim noktasını (noktalarını) nasıl etkilediğini keşfetmek için sürgülerin değerlerini değiştiriniz.
Bu inşa için aşağıdaki videoyu izleyin
İnşayı Kendiniz Oluşturun
İnşa Adımları
| 1. | | CAS Görünümünde birinci satıra f(x):= x^2 – 3/2 * x + 2 yazarak ve Giriş tuşuna basarak bir ikinci dereceden polinom oluşturun. |
| 2. | 
| Grafik Görünümü Araç Çubuğundan, Sürgü aracını seçiniz ve sürgünün başlangıç ayarlarını kullanarak iki a ve b sürgüsü oluşturunuz. |
| İpucu: Grafik Görünümünü tıkladıktan sonra, sürgünüzün parametrelerini belirlemenize olanak veren bir pencere ortaya çıkar. Pencereyi kapatmak ve bir sürgü oluşturmak için Uygula düğmesine tıklayınız. | ||
| 3. | | CAS Görünümünde sonraki satıra g(x):= a * x + b yazarak ve Giriş tuşuna basarak bir doğrusal fonksiyon oluşturunuz. |
| 4. |  | Grafik Görünümünde, a sürgüsünün değerini 0.5 ve b sürgüsünün değerini 2 olarak değiştirmek için Taşı aracını kullanınız. |
| 5. | | Bu fonksiyonların farkını belirlemek için, CAS Görünümünde, h(x):= f(x) – g(x) yazınız. |
| 6. |  | h(x) fonksiyonunu giriniz ve polinomu çarpanlarına ayırmak için CAS Görünümü Araç Çubuğundan Çarpan aracını seçiniz. |
| İpucu: Şimdi bu çarpanları, h(x) fonksiyonunun köklerini belirlemekte kullanabilirsiniz. | ||
| 7. | | Kökleri teyit etmek için Çöz[h(x)] giriniz. |
| 8. | | f(x) ve g(x) fonksiyonlarının kesişim noktalarını oluşturmak için Kesiştir[f(x), g(x)]giriniz. |
| |  | İpucu: Kesişim noktalarını, CAS Görünümünde bunlara karşılık gelen satır numarasının altındaki Göster / Gizle simgesini tıklayarak Grafik Görünümünde gösterebilirsiniz. |
| 9. | Keşif: f(x) ve g(x) fonksiyonlarının kesişim noktaları ile h(x) fark fonksiyonlarının köklerinin ortak olarak sahip oldukları şeyi belirlemeye çalışınız. a ve b nin hangi değerleri için; iki tane, bir tane veya hiç kesişim noktası olduğunu belirlemek için doğrusal fonksiyonun parametrelerini değiştiriniz. | |
| İpucu: Sürgülerin değerlerini değiştirmek ve incelenecek yeni fonksiyonlar oluşturmak için Taşı aracını kullanınız. |