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Strecke mit Gitterpunkten

Die Punkte der Strecke AB kannst du beliebig verändern. Frage: Wann liegen noch weitere Gitterpunkte auf der Strecke? Wovon ist dies abhängig? Wenn weitere Gitterpunkte auf der Strecke liegen, wieviele sind es? Finde eine allgemeingültige Formel!