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Geradengleichung

In diesem Arbeitsblatt beschäftigen wir uns mit der Formel für eine Gerade in Parameterform. Wichtig: Eine Gerade ist eine Anzahl von Punkten. Mit Hilfe der unteren Abbildung möchten wir herausfinden, wie sich die Geradengleichung in Parameterform verhält.
u ist der Ortsvektor von A. b ist der Richtungsvektor von A nach B. w ist ein Richtungsvektor, der parallel zu b ist. Anweisung: Verwende den Schieberegler und das Eingabefeld und finde folgendes heraus. 1. was passiert mit den Richtungsvektor b, wenn < 0 ist. 2. wie verhält sich der Richtungsvektor w zu der Geraden a. 3. wann hat der Richtungsvektor b den gleichen Betrag wie der Richtungsvektor von A nach B. 4. was hat der Ortsvektor von Punkt C mit der Geradengleichung zu tun.

Darstellung von Geradengleichung in Parameterform in 2D.

1. Der Richtungsvektor b verhält sich nun umgekehrt, wenn < 0 ist. 2. Der Richtungsvektor w ist parallel zur Gerade a. 3. Der Richtungsvektor hat bei = 1 den gleichen Betrag wie der Richtungsvektor von A nach B. 4. Der Ortsvektor von C ist das Ergebnis der Geradengleichung. Zusammenfassung: - Mit der Geradengleichung in Parameterform kann man einen beliebigen Punkt auf der Geraden bestimmen. - ist eine Variable, welche beliebig festgelegt wird. - Ein Punkt liegt dann auf der Gerade: - wenn er auf einen Richtungsvektor liegt,welcher parallel zu der Gerade ist. - wenn dieser Richtungsvektor von dem Ortsvektor des Punktes startet.