Metrické úlohy s využitím polohových vlastností
1. Je dána krychle ABCDEFGH o velikosti hrany 5 cm. Určete vzdálenost bodu A od středu hrany GH.
2. Určete úhel mezi boční stěnou a podstavou pravidelného čtyrbokého jehlanu ABCDV, jestliže známe jeho výšku v=9 cm a délku hrany podstavy a = 4 cm.
3. V krychli ABCDEFGH určete vzdálenost bodu S od roviny SDHAC. Bod S je středem horní stěny. Délka hrany krychle je 7 cm.
4. V pravidelném trojbokém jehlanu ABCV určete vzdálenost přímky AB a přímky CV. |AB| = 5 cm, výška je rovna 8 cm.
5. V krychli ABCDEFGH o hraně 4 cm určete vzdálenost bodu H od přímky AC
6. V krychli ABCDEFGH o délce hrany 5 cm vypočítejte vzdálenost přímek AB a SDHSGC.
7. V krychli ABCDEFGH o délce hrany 4 cm, určete vzdálenost dvou rovnoběžných rovin AFH a BGD.
8. V pravidelném čtyřbokém jehlanu o délce strany 4 cm a výšce 5 cm určete odchylku přímek AB a CV.