Strecken und Verschieben

a) Erzeugen Sie die Schaubilder der folgenden Funktionen:

1. Funktion g, deren Graph aus dem Graphen von f mit f(x)=2^x hervorgeht durch Verschieben um 3 nach links.
2. Funktion h, deren Graph aus dem Graphen von f hervorgeht durch vertikales Strecken um 800 %.

b) Geben Sie die Funktionsgleichungen von g und h an. c) Diskutieren Sie anhand der Funktionsterme, warum die Graphen von g und h identisch sein müssen. d) Leiten Sie eine allgemeine Gesetzmäßigkeit für Exponentialfunktionen her, die den Zusammenhang zwischen einer horizontalen Verschiebung und einer vertikalen Streckung beschreibt.

a) Erzeugen Sie die Schaubilder der folgenden Funktionen:

1. Funktion g, deren Graph aus dem Graphen von f mit f(x)=2^x hervorgeht durch horizontale Streckung (Stauchung) auf 50 %.
2. Funktion h, deren Wachstumsfaktor 4 ist.

b) Geben Sie die Funktionsgleichungen von g und h an. c) Diskutieren Sie anhand der Funktionsterme, warum die Graphen von g und h identisch sein müssen. d) Leiten Sie eine allgemeine Gesetzmäßigkeit für Exponentialfunktionen her, die den Zusammenhang zwischen einer horizontalen Verschiebung und einer vertikalen Streckung beschreibt.