2. asteen yhtälö
Toisen asteen yhtälöstä puhutaan silloin, kun muuttujan korkein potenssi on 2. Yhtälön ratkaisu löydetään sijoittamalla kertoimet perusmuodosta suoraan kaavaan. Aivan ensimmäiseksi yhtälö on siis muokattava perusmuotoon
Ratkaisut eli yhtälön juuret saadaan kaavalla
Jos diskriminantti D eli neliöjuuren sisäsosa
- > 0, yhtälöllä on kaksi eri reaalijuurta
- = 0, yhtälöllä on yksi reaaliratkaisu
- < 0, yhtälöllä ei ole reaalista ratkaisua (mutta kompleksinen ratkaisu löytyy)
Esimerkki 1. Ratkaistaan yhtälö
Yhtälö on jo valmiiksi perusmuodossa, joten ratkaisukaavan ja Sijoittamalla nämä tiedot kaavaan saadaan yhtälö ratkaistua:
Esimerkki 2. Ratkaistaan yhtälö
Sievennetään yhtälö ensin poistamalla sulut ja yhdistämällä samanmuotoiset termit:
Koska yhtälö osoittautui olevan toista astetta (muuttujan korkein potenssi on 2), niin muokataan yhtälö perusmuotoon. Ratkaisukaavan parametrien arvot katsotaan aina perusmuodosta.