Geometría analítica
La geometría analítica es una rama de la geometría que utiliza métodos algebraicos para estudiar las propiedades geométricas de las figuras.
En lugar de trabajar solo con dibujos o construcciones, se emplean coordenadas y ecuaciones para describir y analizar objetos geométricos (puntos, vectores, rectas...). Esto facilita la resolución de problemas geométricos mediante herramientas matemáticas.
Utilizaremos el sistema de ejes cartesianos para representar esto objetos.
- Cada punto se describe mediante sus coordenadas A(2,4), B(5,6).
- El segmento orientado (flecha) que va desde A(origen) hasta B (extremo) se llama Vector fijo y se representa por
CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR FIJO. Módulo, dirección y sentido.
Definiremos como Vector libre, al representante de todos los vectores fijos equipolentes (misma dirección, módulo y sentido). Para denotarlo, como no están definidos el origen y el extremo, en lugar de utilizar utilizaremos 
.
utilizaremos .
- Para obtener las coordenadas de un vector, restamos las coordenadas de su origen menos las de su extremo. Estas coordenadas indican lo que avanza o retrocede el vector y lo que sube o baja.
Ejemplo
A(2,5)
B(5,-3) el vector =(5-2,-3-5)= (3,-8) esto significa "Por cada tres que avanzo, bajo 8"
- Para obtener el módulo del vector =(x , y) , utilizamos el teorema de Pitágoras
Ejemplos:
EJERCICIOS
Página 160 . Ejercicios 1,2
Página 177. Ejercicio 1