Die Quotientenregel
Ein Quotient aus zwei Funktionen
Es gibt Funktionen, deren Funktionsgleichung aus mehreren
Funktionsgleichungen zusammengesetzt ist. So ist es zum Beispiel möglich,
zwei Funktionsgleichungen mit einander zu multiplizieren:
Ein Beispiel:
Die Funktionsgleichung ist ein Quotient der Funktionsgleichungen und .
Man kann daher auch schreiben:
Die Ableitungsregel
Ist die Funktion gegeben, dann lautet deren Ableitungsfunktion:
Anwendung der Quotientenregel
Gegeben ist die Funktion . Diese Funktion ist ein Quotient aus der Zählerfunktion und der Nennerfunktion , also .
Zuerst müssen alle "Bausteine" zusammengesucht werden:
Üben der Quotientenregel
Im folgenden Applet können Sie sich zwei Funktionen und ausdenken. Dann wird daraus ein Quotient gebildet und Sie können davon die Funktion ausrechnen. Sie können das Ergebnis erst einmal ohne Termvereinfachung eintragen, um zu erfahren, ob Sie die Regel richtig angewendet haben. Dann sollten Sie sich aber auch an die Vereinfachung herantrauen ...