Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Stelsel van vergelijkingen oplossen

Opgave

Vind een veeltermfunctie van de 3de graad met als zadelpunt (1, 1), die ook door het punt (2, 2) gaat.

Probeer het zelf...

Instructies

1.Definieer in het CAS invoerveld de functie f(x):= a x^3 + b x^2 + c x + d.
2. g_1Volgens de opgave is de functiewaarde voor x=1 gelijk aan 1. Typ g_1: f(1) = 1; en Enter. Opmerking: Het dubbelpunt benoemt de invoer en het kommapunt verhindert de uitvoer ervan.
3.g_2We weten ook dat de functiewaarde voor x=2 gelijk is aan 2. Typ g_2: f(2) = 2; in de CAS invoer.
4.g_3Omdat (1, 1) een zadelpunt is, is de eerste afgeleide gelijk aan 0 voor x=1. Typ g_3: f'(1) = 0; Tip: De afgeleide van f typ je als f'.
5.g_4We weten dat ook de tweede afgeleide gelijk is aan 0 voor x=1. Typ g_4: f''(1) = 0;
6.Toolbar ImageSelecteer de rijen 2 tot 5 met de muisaanwijzer en gebruik de knop Oplossen.
Tips:
  • Klik en hou de Ctrl-knop ingedrukt terwijl je de overeenkomstige rijen aanklikt om meerdere rijen tegelijk te selecteren.
  • Je kunt hetzelfde ook doen met het commando Oplossen: Oplossen[{g_1, g_2, g_3, g_4}, {a, b, c, d}]
7.Vervangen Typ Vervangen($1, $6) in de CAS invoer en Enter. Opmerking: Je verving net de ongedefinieerde variabelen in de formule van f ($1) door de oplossingen die je net berekende ($6).
8.Activeer de witte bol in rijnummer 7 om de grafiek te tonen in het tekenvenster.