Stelsel van vergelijkingen oplossen
Opgave
Vind een veeltermfunctie van de 3de graad met als zadelpunt (1, 1), die ook door het punt (2, 2) gaat.
Probeer het zelf...
Instructies
1. | | Definieer in het CAS invoerveld de functie f(x):= a x^3 + b x^2 + c x + d . |
2. | g_1 | Volgens de opgave is de functiewaarde voor x=1 gelijk aan 1. Typ g_1: f(1) = 1; en
Enter.
Opmerking: Het dubbelpunt benoemt de invoer en het kommapunt verhindert de uitvoer ervan. |
3. | g_2 | We weten ook dat de functiewaarde voor x=2 gelijk is aan 2. Typ g_2: f(2) = 2; in de CAS invoer.
|
4. | g_3 | Omdat (1, 1) een zadelpunt is, is de eerste afgeleide gelijk aan 0 voor x=1. Typ g_3: f'(1) = 0;
Tip: De afgeleide van f typ je als f'. |
5. | g_4 | We weten dat ook de tweede afgeleide gelijk is aan 0 voor x=1. Typ g_4: f''(1) = 0; |
6. | | Selecteer de rijen 2 tot 5 met de muisaanwijzer en gebruik de knop Oplossen. |
| | Tips:
|
7. | Vervangen
| Typ Vervangen($1, $6)
in de CAS invoer en Enter.
Opmerking: Je verving net de ongedefinieerde variabelen in de formule van f ($1 ) door de oplossingen die je net berekende ($6 ). |
8. | | Activeer de witte bol in rijnummer 7 om de grafiek te tonen in het tekenvenster. |