zusammenfallende Brennpunkte
Die 4 möglichen Fälle:
In den beiden ersten Fällen erreicht man durch eine geeignete Möbiustranformation,
dass die Brennpunkte eine einfache Lage besitzen!
- 1 doppelter 2 einfache:
Differentialgleichung:
Lösung: ,
Lösungskurven: konfokale Mittelpunkts-Kegelschnitte
- 1 dreifacher 1 einfacher: , Differentalgleichung: ,
Lösung: ,
Lösungskurven: konfokale Parabeln
- 2 doppelte: Differentialgleichung: ,
Lösung: die Differentialgleichung ist das Quadrat der Differentialgleichung eines elliptisch/hyperbolischen Kreisbüschels
- 1 vierfacher: Differentialgleichung: ,
Lösung: die Differentialgleichung ist das Quadrat der Differentialgleichung eines parabolischen Kreisbüschel
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