Funciones exponenciales (introducción)
Las funciones exponenciales son funciones en las cuales la variable independiente está en la posición del exponente. Recordemos que al tener 53 , el "5" se llama base y el "3" se llama exponente.
Veamos la definición formal de esta función.
Sea x cualquier número real. La función exponencial de base "a" es una función de la forma f(x) = a x, donde a es un número real positivo ( a > 0) y a es distinto a 1.
Ejemplos
a) f (x) = 2 x
b) g(x) = 3 x+1
c) h(x) = e x , donde "e" es un número irracional cuyo valor aproximado es 2,72.
Exploremos las características de los gráficos de funciones exponenciales de la forma f(x) = a x , dependiendo del valor de la base "a"
Actividad 1
Mueve el deslizador "a" (base de la función exponencial) y observa como varía el gráfico de la función exponencial f(x) = ax
A partir de la manipulación del applet, responde a las siguientes preguntas:
1. ¿Para qué valores de "a" la función es creciente?
2. ¿Para qué valores de "a" la función es decreciente?
3. ¿Qué características se observan cuando "a" toma el valor 1?
4. Observas alguna asíntota para la función?
Actividad 2
En el applet de abajo representa gráficamente las funciones y
1. Utilizando la herramienta 
, determina el corte con el eje y de ambas funciones. ¿Qué puedes decir?
2. Utiliza el comando Asíntota (función) para determinar si las fucniones tienen asíntotas horizontales y/o verticales.
3. ¿En cuanto a simetría, qué puedes decir de las funciones f y g?
En resumen.
