04 - Transiente em Soluções Químicas (20 min)

Problema Motivador:

Questão 01: Analisando a questão, é possível concluir que, para este tipo de problema, a curva da concentração de sal é influenciada por alguns parâmetros. Marque-os:

Assinale a sua resposta aqui

A
Vazão de água que entra no tanque
B
Concentração inicial de sal.
C
Tempo decorrido
D
Um fator onde, dado a concentração de sal no tanque, pode-se obter a taxa de saída de sal pois são grandezas diretamente proporcionais.
E
Vazão de sal que sai do tanque

Verifique minha resposta (3)

Questão 02: Dos parâmetros relacionados na questão anterior, quais são os dois necessários para modelar o problema a partir de uma EDO? (em caso de dúvida, deixe esta questão para o final)

Assinale a sua resposta aqui

A
Vazão de água que entra no tanque
B
Concentração inicial de sal.
C
Tempo decorrido
D
Um fator onde, dado a concentração de sal no tanque, pode-se obter a taxa de saída de sal pois são grandezas diretamente proporcionais.
E
Vazão de sal que sai do tanque

Verifique minha resposta (3)

A partir de aqui, vamos trabalhar apenas com quantidade de sal, uma vez que concentração de sal envolve também a quantidade de solução no tanque, e esta quantidade se mantém fixa, não influenciando na questão.

O Applet a seguir apresenta a curva do comportamento de uma grandeza cuja variação é proporcional a quantidade. No caso, a variação da quantidade de sal presente na solução é proporcional à concentração da solução, ou seja, é proporcional à quantidade de sal presente no tanque. É possível observar que a variação é negativa, uma vez que a quantidade de sal está reduzindo com o tempo.

Questão 03: Observe que o ponto P pode ser movido. Assim, os valores da inclinação da Reta Tangente, bem como a Quantidade de Sal em um determinado tempo irão variar como pode ser visto nas caixas de texto a direita do gráfico. Porém, uma vez que a curva foi definida, ou seja, para um problema específico, existe um valor que se mantém sempre constante, independente do ponto P escolhido sobre a curva. Desta forma:

Assinale a sua resposta aqui

A
O problema pode ser modelado usando-se desta propriedade, e conclui-se que onde é a razão, que se mantém constante.
B
O problema pode ser modelado como uma vez que a quantidade de sal inicial é a constante que define como será a curva.
C
O problema pode ser modelado usando-se desta propriedade, e conclui-se que onde é a razão, que se mantém constante