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Beweis von Euklid

Autor:j.koelb, Barbara Lichtenegger, Andreas Lindner, Markus Hohenwarter
Das Applet oben zeigt den Beweis des Euklid für den Satzes von Pythagoras. Verändere das rechtwinkelige Dreieck durch das Bewegen der Punkte A und C. Bearbeite nun die folgenden Aufgaben.

  • Verschiebe den Punkt E.
Welche Figur entsteht dadurch?

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Wie groß ist der Flächeninhalt dieser Figur im Vergleich zum blauen Quadrat mit der Seitenlänge b. Tipp

Antwort überprüfen

  • Verschiebe den Punkt E solange in Richtung zum Punkt B, bis bei B ein neuer Punkt F angezeigt wird.
  • Drehe diesen Punkt F auf einem Viertelkreis nach unten.
Verändert sich dadurch der Flächeninhalt des gedrehten Parallelogramms?

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
Antwort überprüfen (3)

  • Verschiebe nun den Punkt G nach unten.
  • Vergleiche das urspüngliche blaue Quadrat mit der Seitenlänge b und das neu entstandene Rechteck. 
Welchen Flächeninhalt haben sie?

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Überprüfe deine Erkenntnisse nun durch das nächste Applet!

Bewege die Schieberegler

Wie kann damit der Zusammenhang aus der vorherigen Seite erklärt werden?

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