O gráfico de uma função do 2º grau é uma parábola
Parábola
Antes da contribuição de Arquimedes, para calcular a área de uma região, como a limitada pelo arco de parábola, era preciso usar figuras cujo cálculo já se conhecia, como por exemplo, o triângulo.
Veja a sequência de triângulos embaixo da curva. Arquimedes mostrou que a soma das áreas dos segundos maiores triângulos é do triângulo maior, que a soma das áreas dos terceiros triângulos é da soma das áreas dos seegundos triângulos e assim segue. Esse processo nos leva a uma dição com infinitas parcelas cuja soma é da área do primeiro triângulo.