Üçgenlerde Alan
GİRİŞ
Yukarıdaki görsellerdeki ortak şekil nedir? Bu şekillerin alanı nasıl bulunur?
KEŞFETME
Aşağıda yer alan materyali inceleyiniz. A, B ve C noktalarını hareket ettirerek alandaki değişimleri ve h uzunluğunun değişimini gözlemleyiniz.
AÇIKLAMA
A ve B noktaları tabanı belirlemektedir. A veya B noktası değiştiği zaman taban uzunluğu değişecektir. C noktasından tabana dik çizilen h ise yüksekliği göstermektedir. C noktası sürüklendiği zaman yüksekliğin değiştiği görülür. Yükseklik ve taban değiştiği zaman her iki durumda da alan değişmektedir. Ve bu değişim doğru orantılı olarak gerçekleşmektedir. Ancak oranlar birbirinin yarısı olarak gerçekleşmektedir. Buradan alanın yükseklik ve taban uzunluğuna bağlı olduğunu çıkarabiliriz. Hatta formülize edersek önümüze şu sonuç çıkacaktır:
Alan=Taban.Yükseklik/2
Aşağıdaki linke tıklayarak konu ile ilgili daha fazla bilgiye ulaşabilirsiniz.
DERİNLEŞTİRME
Aşağıdaki materyali inceleyiniz. Paralel doğrular arasında oluşturulan üçgenlerin alanlarını gözlemleyiniz.
Sonuç: Yaptığınız etkinlikte 2 paralel doğru arasında 2 tane üçgen çizilmiştir. Dikkat edilmesi gereken yer tabanları ve yükseklikleridir. Bilindiği üzere üçgenin alanı "taban.yükseklik" olarak hesaplanmaktadır. Bizim etkinliğimizde F ve G noktaları hareket ettiği zaman iki üçgeninde alanları değişmektedir. Ancak her şekilde alanlar birbirine eşittir. Üst kısımdaki E ve H noktaları hareket ettirildiği zaman alanlar değişiklik göstermemektedir. Çünkü üçgenin tepe noktasını nereye çekersek çekelim yüksekliğimiz tabana çizilen dik doğru ile elde edildiği için alan hep aynı kalacaktır. Bu etkinlikten almamız gereken en önemli kısım iki üçgenin ne şekilde çizilirse çizilsin tabanları eşitse alanlarının aynı kalmasıdır. Burdan ulaşacağımız sonuç şu olacaktır: Paralel doğrular arasına çizilmiş 2 üçgenin tabanları aynı ise alanları şekillerine bakılmaksızın aynı olacaktır.
Etkinlikte alan nelere bağlı olarak değişmiştir?
DEĞERLENDİRME
Aşağıdaki soruların doğru yanıtını bulunuz
