4. Ponto e Reta
Equação da Reta - Explicação
Uma reta r pode ser representada por uma equação do tipo
y = ax + b, onde a e b são valores numéricos pertencentes ao conjunto dos reais.
Um ponto pertence a uma reta se ele torna a igualdade verdadeira. Por exemplo:
- Vamos verificar se o ponto (3,2) pertence a reta y=2x-5, para isso substituímos o valor de x por 3 e o valor de y por 2, uma vez que o par ordenado representado é (x,y).
Assim,
y = 2x - 5
2 = 2.(3) - 5
2 = 6 - 5
2 = 1
Chegamos em um absurdo, pois 2 não é igual a 1, ou seja, o ponto não pertence a reta.
Orientações de manipulação
No plano cartesiano seguinte é possível:
- Modificar a posição da reta, alterando os valores de "a", "b", "c", tanto nos controles deslizantes quanto nas caixas.
- Modificar a posição do ponto ponto P.
Exemplo
Resolva as atividades apresentadas a seguir:
Questão 1
O ponto pertence à reta ?
Questão 2
O ponto (5, -3) pertence a reta y=12-3x ?
Questão 3
O ponto P(1, 2) pertence à reta x + 3y = 4?
Questão 4
O ponto P(1, 1) pertence à reta x + 3y = 4? Em caso positivo escreva que sim, em caso negativo escreva o valor que você chegou em sua conta.
Questão 5
O ponto (0, 1) pertence à reta -x + y = 0? Em caso positivo escreva que sim, em caso negativo, escreva o valor que você chegou em sua conta.
Questão 6
O ponto (0, 0) pertence à reta -x + y = 0?