Jehlan
Jehlan je těleso, jehož podstavou je mnohoúhelník a boční stěny jsou trojúhelníky se společným vrcholem. Podstavou n-bokého jehlanu je n-úhelník, plášť se skládá z n trojúhelníků.
Kolmý jehlan - kolmice spuštěná z vrcholu k podstavě protíná podstavu v jejím těžišti.
Pravidelný jehlan - podstava je pravidelný mnohoúhelník.
Eulerova věta udává vztah mezi počtem vrcholů (v), hran (h) a stěn (s) konvexního mnohostěnu:
| n-boký hranol | |
| Počet vrcholů v: | n+1 |
| Počet hran h: | 2n |
| Počet stěn s: | n+1 |
Pravidelný n-boký jehlan
Egyptské pyramidy
Velká pyramida v Gize má přibližně tvar pravidleného čtyřbokého jehlanu (ve skutečnosti jsou všechny čtyři stěny nepatrně prolomeny).
Geometrie celé stavby skrývá různá tajemství, mnohé se můžeme jen domýšlet. Například, možná není náhodou, že poměr výšky pyramidy a strany podstavy je Ludolfovo číslo π. Číslo π je konstantou určující vztah mezi poloměrem a obvodem kruhu. Egyptská a posléze hlavně Řecká matematika popisovala ideální geometrický svět, znalost ideálních geometrických objektů, jakými jsou kruh či čtverec, byla pro ně zásadní.
Sestrojit úsečku stejné délky jako je obvod kružnice Eukleidovskou konstrukcí nelze, až Archimédés (287–212 př. n. l.) určil obvod kruhu vepisováním pravidelných mnohoúhelníků. Je možné, že číslo π stavitelé pyramid znali více než dvě tisíciletí před Archimedem?
Úloha
Posuň neviditelný bod D tak, aby byly všechny neviditelné hrany pyramidy nakresleny správně.