elliptic/hyperbolic pencils of circles
Diese Aktivität ist eine Seite des geogebra-books geometry of some complex functions october 2021
Ein elliptisches Kreisbüschel besteht aus allen Kreisen durch 2 Grundpunkte, die wir auch Brennpunkte nennnen. Die dazu orthogonalen Kreise bilden das dazu polare hyperbolische Kreisbüschel. Im Applet oben ist das Strahlenbüschel durch w0 ein elliptisches Kreisbüschel, der 2. Brennpunkt ist . Die konzentrischen Kreise um w0 sind das polare hyperbolische Kreisbüschel. Die Kreise entstehen aus den achsenparallelen Geraden als Bilder unter der komplexen Funktion- für oder
Allgemein sind Kreisbüschel und deren Loxodrome - also die Kurven,
welche die Kreise des Büschels unter konstantem Winkel schneiden -
charakterisiert durch eine Differential-Gleichung und damit durch ein Vektorfeld des Typs
- .