Вариант 2, София Малюк
1
Через сторону АС треугольника АВС проведена плоскость а , удаленная от вершины В на расстояние равное 4 см. АС=ВС = 8 см, ∠ABC=2230'. Найдите угол между плоскостями АВС и а .
Решение:
2
АBCD - квадрат со стороной, равной 4 см. Треугольник АМВ имеет общую сторону АВ с квадратом; АМ =ВМ= 2 см. Плоскости треугольника и квадрата взаимно перпендикулярны. Докажите, что:
1) ВСАМ.
2) Найдите угол между МС и плоскостью квадрата.
3) Найдите расстояние от точки А до плоскости DМС.
Решение:
1) BCAM. По теореме о трех перпендикулярах.
MEAB, ME ABCD
2)
по т.пифагора
по т.пифагора
3)
по т.пифагора