Coste de una obra de teatro (sol)
Un ayuntamiento ha contratado una obra de teatro que tiene un coste de 4000 €. La obra se representará en un auditorio con capacidad para 500 personas y se estima que se ocupará un 75% de las localidades. Se ha hecho un estudio de mercado en el que se ha concluído que ningún espectador pagaría más de 20 € por la entrada. Calcula:
- El precio al que se debe vender la entrada para que el ayuntamiento obtenga un beneficio máximo (o pérdida mínima).
- Cantidad que tendrá que subvencionar el ayuntamiento.
- Cantidad que tendría que subvencionar el ayuntamiento si la entrada costase 5€.
- Reflexiona si el ayuntamiento debería asumir estos costes y apoyar la cultura.
Ayuda: Beneficio = Ingresos - Coste Ingresos = q · x siendo x el precio de la entrada y q el nº de entradas vendidas (demanda) Lo primero que debemos determinar es la función demanda q(x) (cuanto más barata sea la entrada más se compra). Supondremos que si la entrada cuesta 0€ la ocupación será máxima (75% de 500) y si cuesta 20€ no asiste nadie. La función de demanda q tendrá como gráfica la recta que pasa por estos puntos.