VII.3. Umwandlung zusammengefasst
Die orange Kurve zeigt den Ausschnitt einer Parabel mit der Gleichung . Sie beschreibt den Kurvenverlauf eines Volleyball-Angriffs. Die x-Achse beschreibt dabei den ebenen Boden des Spielfeldes (---). In 6 m Entfernung zum Schläger steht das Netz ( | ).
a) Überlege dir zunächst eine sinnvolle Platzierung der y-Achse.
b) Ermittle anhand der angegebenen Gleichung die Höhe, in welcher Höhe wird der Volleyball geschlagen wird.
c) Bestimme die maximale Höhe des Balles.
ZUSATZ / Wdh.:
d) Ermittle rechnerisch, in welcher Höhe der Ball das Netz passiert.
HILFE:
Du kannst dir ▢ Achsen anzeigen lassen und/oder du gibst im Applet unten die Parabelgleichung ein und lässt dir die einzelnen Rechenschritte anzeigen.
Merke: Gegeben ist die Parabelgleichung in der allgemeinen Form: mit Die x-Koordinate des Scheitels berechnet man mit
Den y-Wert des Scheitels erhält man durch Einsetzen von in die Ausgangsgleichung.
- der Verschiebungsmethode und anschließendem Satz vom Nullprodukt,
- Hilfe der Umformung durch quadratische Ergänzung,
- der Formel: .
Arbeitsauftrag:
Kontrolliere die Einstiegsaufgabe mithilfe der erarbeiteten Formel oder durch eines der beiden behandelten Verfahren (Verschiebungsmethode / quadratische Ergänzung).
Das folgende Applet hilft dir bei der schnellen Umrechnung von allg. Form in die Scheitelform:
Übung:
Ordne jeder Gleichung den passenden Scheitelpunkt zu - nutze zur Umrechnung eines der beiden behandelten Verfahren oder die Formel.
Bei Problemen kannst du gerne das Applet aus dem Arbeitsauftrag nutzen.
(TIPP: Benutze 
für den Vollbild-Modus) NOTIZEN Hier findest du Platz für deine Notizen oder Nebenrechnungen. Du kannst das Whiteboard zudem als Schmierzettel für Ideen oder in der Classroom-Variante dieser Seite auch als persönliche Rückmelde-/Fragemöglichkeit an deinen Lehrer verwenden. Wähle im ersten Schritt immer ein Werkzeug in einer der drei Ansichten
Stift-Ansicht,
Formen-Ansicht und
Medien-Ansicht. Du kannst die Werkzeugleiste ausblenden, indem du
in der oberen rechten Ecke der Werkzeugleiste auswählst. Wenn du oben links das Menü
auswählst, kannst du deine Notizen, z.B. als Bild exportieren oder ausdrucken.