Atividade 4 - Concreção 8215
Figura 6 - Concreção 8215
Primeiros passos
- Inicialmente criaremos um quadrado q1 com vértices nos pontos A(0,0), B(1,0), C(1,1) e D(0,1). Para que a construção não fique repleta de informação, remova os rótulos de segmentos e do polígono, caso estejam visíveis.
- Opte por abrir uma segunda janela de visualização para que a construção geométrica da releitura não se sobreponha ao resultado final.
Identificando formas e propriedades geométricas em Concreção 8215.
Questão 01
Quantos quadrados estão dispostos nas linhas e colunas dessa composição?
Questão 02
Qual o ângulo de rotação aplicado para transformar um quadrado no próximo em sequência, na primeira linha?
Criando sequência de pontos.
- Criaremos um conjunto de pontos dispostos em 13 linhas por 13 colunas. Para tanto, definiremos n = 13 como sendo a quantidade de pontos a serem criados por linhas e por colunas.
- Inserimos n = 13 no menu álgebra e, automaticamente, será criado um controle deslizante de números naturais em que n = 13 estará destacado. Com isso o valor de n poderá ser alterado segundo a configuração proposta para o controle deslizante.
- Para criar os 132 pontos, precisaremos informar as coordenadas desses pontos, fornecendo sua abscissa e sua ordenada. Para tanto, utilizaremos o comando sequência inserindo L=Sequência((Resto(i,n),Quociente(i,n)),i,0,n^(2)-1)
Questão 03
Identifique a expressão, a variável, o valor inicial e o valor final nesse comando.
Questão 04
Considerando que n = 13, quais os valores que a variável i assumirá nessa sequência?
Questão 05
O que significa a expressão (Resto(i,n),Quociente(i,n)) inserida no comando Sequência, considerando que i representa a variável?
Criando sequência de quadrados.
Questão 06
Identifique a expressão, a variável, o valor inicial e o valor final no comando M=Sequência(Transladar(Homotetia(Girar(q1, (x(L(i))+y(L(i)))*(-15°),E),0.5,E), L(i)), i, 1, n^2) .
Questão 07
Na na expressão (Transladar(Homotetia(Girar(q1, (x(L(i))+y(L(i)))*(-15o),E),0.5,E), L(i)), o que representa o comando (Girar(q1, (x(L(i))+y(L(i)))*(-15o),E)?
Questão 08
Na expressão (Transladar(Homotetia(Girar(q1, (x(L(i))+y(L(i)))*(-15°),E),0.5,E), L(i)) o que representa o comando (Homotetia(Girar(q1, (x(L(i))+y(L(i)))*(-15°),E),0.5,E)?
Questão 09
Explique a expressão (Transladar(Homotetia(Girar(q1, (x(L(i))+y(L(i)))*(-15°),E),0.5,E), L(i)) considerando os comandos explicados nas questões anteriores.
Questão 10
Volte à construção iniciada no GeoGebra online e, no campo de Entrada do menu Álgebra, insira o comando M=Sequência(Transladar(Homotetia(Girar(q1, (x(L(i))+y(L(i)))*(-15°),E),0.5,E), L(i)), i, 1, n^2). Caso seja necessário, configure para que M seja visualizada na Janela de Visualização 2. Compare a versão reinterpretada por meio da sequência que você criou e que foi baseada na imagem representativa de Concreção 8215. Na sua opinião, a releitura preserva a fidelidade à obra original? Justifique sua resposta, considerando aspectos geométricos, simétricos e a disposição das formas na composição.