Onda armonica
La funzione d'onda armonica
La funzione che descrive la propagazione di un'onda dipende da due variabili: x, cioè la posizione spaziale del punto che stiamo osservando, e t, ovvero l'istante di tempo considerato.
Per visualizzarla dovremmo rappresentare una superficie tridimensionale nello spazio.
Possiamo però "proiettare" questa superficie nel piano bi-dimensionale fissando una delle due variabili.
La legge delle onde armoniche in un punto fissato
Analizziamo un'onda armonica meccanica trasversale, ad esempio quella che si propaga lungo una corda fissa ad una estremità.
Fissiamo un punto nello spazio e rappresentiamo come varia la sua posizione y nel tempo.
Il grafico che otteniamo è una cosinusoide.
Avendo fissato la posizione del punto, la funzione che rappresentiamo dipende solo dall'istante di tempo t considerato.
La distanza tra due creste rappresenta il periodo dell'oscillazione.
La distanza tra la posizione di equilibrio e la posizione massima (o minima) del punto, rappresenta l'ampiezza dell'oscillazione.
L'argomento della funzione coseno si chiama fase. Il valore della fase all'istante iniziale si chiama fase iniziale.
La legge delle onde armoniche in un istante di tempo fissato
Analizziamo un'onda armonica meccanica trasversale, ad esempio quella che si propaga lungo una corda fissa ad una estremità.
Fissiamo un istante di tempo, come in una fotografia, e rappresentiamo la posizione di tutti i punti in quell'istante.
Il grafico che otteniamo è una cosinusoide.
Avendo fissato il tempo, la funzione che rappresentiamo dipende solo dalla posizione x del punto considerato.
La distanza tra due creste rappresenta la lunghezza d'onda.
La distanza tra la posizione di equilibrio e la posizione massima (o minima) del punto, rappresenta l'ampiezza dell'oscillazione.
L'argomento della funzione coseno si chiama fase. Il valore della fase all'istante iniziale si chiama fase iniziale.
Nota bene
La fase iniziale della funzione relativa ad un punto fissato e quella relativa ad un istante fissato non devono necessariamente coincidere: possono essere angoli di ampiezza diversa.
Inoltre, nel caso di un'onda che si propaga lungo una corda, la grandezza y che dipende da x e t è lo spostamento rispetto la posizione di equilibrio, ma la stessa funzione può rappresentare anche altre grandezze in casi diversi, ad esempio la pressione dell'aria nel caso di onde sonore.