Google Classroom
GeoGebraAula GeoGebra

Tipologia de sistemes d'equacions

Existeixen tres tipus de sistemes d'equacions segons les seves solucions:
  • Sistema compatible determinat (scd): Aquell sistema que té una única solució
  • Sistema compatible indeterminat (sci): Aquell sistema que té infinites solucions
  • Sistema incompatible (si): Aquell sistema que no té solució
Considerem els sistemes d'equacions lineals amb dues incògnites amb la següent notació:

eq 1: a1 + b1 = c1 eq 2: a2+ b2 = c2

Sistema compatible determinat

Fixa't en el següent exemple de sistema d'equacions:

eq1: 2x + 3y = 8 eq2: 3x - y = 8

Fixem-nos amb la relació que hi ha entre els coeficients de cada variable:

és a dir

Sistema compatible indeterminat

Fixa't en el següent exemple de sistema d'equacions: eq1: 2x + 3y = 8 eq2: 4x +6y = 16 Fixem-nos amb la relació que hi ha entre els coeficients de cada variable: és a dir, teòricament:

Sistema incompatible

Fixa't en el següent exemple de sistema d'equacions: eq1: 2x + 3y = 4 eq2: 2x +3y = 8 Fixem-nos amb la relació que hi ha entre els coeficients de cada variable: teòricament seria el següent: