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3. Umkreis eines Dreiecks

Es ist ein Dreieck ABC und die Mittelsenkrechte mc gegeben. k ist der Kreis um einen Punkt D, der auf der Mittelsenkrechten mc liegt und durch den Punkt A geht. Ziehe an D und beobachte den Kreis k. Durch welche Punkte verläuft der Kreis?

Was gilt?

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  • A
  • B
  • C
  • D
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Wenn auch der Punkt C auf dem Kreis k liegen soll, dann muss der Kreismittelpunkt D...

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  • A
  • B
  • C
  • D
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Der Umkreis eines Dreiecks

Verschiebe den Punkt D, so dass alle drei Eckpunkte des Dreiecks auf k liegen. Der Kreis k, auf dem alle drei Eckpunkte eines Dreiecks liegen, heißt Umkreis. Der Umkreismittelpunkt D ist der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten , und . Konstruiere die beiden fehlenden Mittelsenkrechten.

Liegt D wirklich auf dem Schnittpunkt aller drei Mittelsenkrechten?

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