Prueba de Sistema de referencia y coordenadas cartesianas
En la vida cotidiana nos encontramos con situaciones donde tenemos que indicar la localización de los objetos, lugares o personas. Para ello utilizamos mapas o planos. Para entender la localización es importante que tengamos una representación común, siendo el más utilizado el sistema de referencia cartesiano.
Un sistema de referencia cartesiano consiste en dos rectas numéricas reales perpendiculares, llamadas ejes. Cada punto que aparece en el eje tiene dos números, el primero de ellos nos indica la posición del punto respecto al eje 0X y el segundo número que aparece hace referencia a la posición dentro del eje 0Y.
Estos puntos se enmarcan dentro de los cuatro cuadrantes y en clase veremos que el primer cuadrante se refiere a la posición de números positivos tanto en el eje 0X como en el 0Y, el segundo cuadrante indica que los puntos en el eje 0X son positivos pero los del eje 0Y son negativos, en el tercer cuadrante ambos ejes se sitúan en números negativos y por último en el cuarto cuadrante los puntos del eje 0X son negativos, mientras que los que encontraremos en el eje 0Y son positivos.
En la siguiente imagen aparece un sistema de referencia de coordenadas cartesianas. Se puede describir mediante palabras dónde está localizado cada punto. Supongamos que cada unidad es un metro, tanto en vertical como en horizontal. El punto D tiene de coordenadas (0,0), porque se sitúa en la intersección de los ejes. Situándonos en dicho punto, el punto B (violeta) está 6 metros hacia la derecha de éste (+6) y 5 metros hacia arriba (+5). Por eso, tiene de coordenadas B(6,5). Lo mismo sucede con el resto de puntos. El punto A está tres metros hacia arriba (+3) y 5 metros a la izquierda (-5) del (0,0). Por lo tanto, tiene de coordenadas A(-5,3). Por último, el punto C está 4.5 metros hacia la derecha (+4.5) y 3.5 metros hacia abajo. Es decir, tiene de coordenadas C(4.5, -3.5).
Simulación para colocar diferentes puntos en el eje de coordenadas (X,Y)
Actividad inicial en Gran Grupo
Comprueba que sabes cómo hallar las coordenadas cartesianas de un punto. Para ello te proponemos el siguiente Applet, en el que se deben especificar las coordenadas de cada uno de los puntos señalados. Posteriormente, comprueba tus respuestas.