La métrica del taxi es equivalente a la métrica euclídea
Moviendo el centro de la bola abierta para ambas métricas, se puede apreciar que en cualquier caso B' siempre estará incluida en B. Al mismo tiempo se puede observar que B siempre estará incluida en B'. Esto muestra dinamicamente que la métricas del taxi y la métrica euclídea son equivalentes.