Estimando limites
Análise os valores obtidos para a coordenada y quando x tende a 1
Quanto o ponto P se aproxima do ponto de coordenada x = 1 da função o que ocorre com o valor de y?
E se aproximarmos o ponto P do ponto de coordenada x = -1 o que ocorre com o valor da coordenada y?
Comandos
Construa a função f(t) = 10-7/(t+2) ou uma função com domínio diferente dos Reais de sua preferência.
Crie um controle deslizante (a).
Crie um ponto com a coordenada P(a, f(a)).
Analise o valor da coordenada y quando x tende a -2, ou ao ponto fora do domínio da função que escolheu.
Analise o valor da coordenada y quando x assume valores cada vez maiores.
Exercício
Analisando uma função com multiplas sentenças
Vamos agora estudar o comportamento de uma função com multiplas leis.
Para isso usaremos o comando se:
g(x)=se(x<-1, 1+x, se(-1<=x<1, x², se(x>=1, 2-x)))
Vamor criar o ponto de coordenada P(a, g(a)).
Analise o que ocorre com a coordenada y quando x se aproxima dos pontos 1 e -1 pela esquerda (valores menores que 1 e -1) e pela direita (valores maiores que 1 e -1).
Função com multiplas sentenças
Analisando sem o gráfico
Outra opção para analisar o comportamento próximo a um ponto é calcular a imagem de números na vizinhança desse ponto. Faremos isso com uma tabela.
Vamos analisar a função f(x) = (3x+3)/(x+1)
Na vizinhança do ponto x = -1.
Para isso, na coluna A coloque valores menores que -1, mas próximos de -1 como -1,0000001 e -1,00000001...
Depois coloque valores maiores que -1, mas próximos a ele como -0,999999 e -0,9999999.
Na coluna B coloque a lei da função substituindo a variável por A1, ou clicando na casa A1.
Exemplo:
=(3A1+3)/(A1+1)
Depois, "arraste" o comando clicando no quadrado preto e arrastando com o mouse até o fim do seu preenchimento.