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GeoGebraTarefa

Estimando limites

Análise os valores obtidos para a coordenada y quando x tende a 1

Quanto o ponto P se aproxima do ponto de coordenada x = 1 da função o que ocorre com o valor de y?

E se aproximarmos o ponto P do ponto de coordenada x = -1 o que ocorre com o valor da coordenada y?

Comandos

Construa a função f(t) = 10-7/(t+2) ou uma função com domínio diferente dos Reais de sua preferência. Crie um controle deslizante (a). Crie um ponto com a coordenada P(a, f(a)). Analise o valor da coordenada y quando x tende a -2, ou ao ponto fora do domínio da função que escolheu. Analise o valor da coordenada y quando x assume valores cada vez maiores.

Exercício

Analisando uma função com multiplas sentenças

Vamos agora estudar o comportamento de uma função com multiplas leis. Para isso usaremos o comando se: g(x)=se(x<-1, 1+x, se(-1<=x<1, x², se(x>=1, 2-x))) Vamor criar o ponto de coordenada P(a, g(a)). Analise o que ocorre com a coordenada y quando x se aproxima dos pontos 1 e -1 pela esquerda (valores menores que 1 e -1) e pela direita (valores maiores que 1 e -1).

Função com multiplas sentenças

Analisando sem o gráfico

Outra opção para analisar o comportamento próximo a um ponto é calcular a imagem de números na vizinhança desse ponto. Faremos isso com uma tabela. Vamos analisar a função f(x) = (3x+3)/(x+1) Na vizinhança do ponto x = -1. Para isso, na coluna A coloque valores menores que -1, mas próximos de -1 como -1,0000001 e -1,00000001... Depois coloque valores maiores que -1, mas próximos a ele como -0,999999 e -0,9999999. Na coluna B coloque a lei da função substituindo a variável por A1, ou clicando na casa A1. Exemplo: =(3A1+3)/(A1+1) Depois, "arraste" o comando clicando no quadrado preto e arrastando com o mouse até o fim do seu preenchimento.

Analisando pares com uma planilha eletrônica