La dérivée: Une pente de tangente
Un petit échauffement
Vous allez trouver la droite tangente à la fonction au point à partir des droites sécantes.
Glissez d'abord le point au bon endroit (votre curseur doit être prêt de pour que le point "fige" et que deux droites sécantes apparaissent).
Ensuite, déplacer les points et afin d'obtenir des droites sécantes à passant par et un point infiniment près. Lorsque et vous verrez la droite tangente apparaître.
Quelle est la pente de la tangente de au point ?
La pente de la tangente: Une fonction
Dans le prochain graphique, vous retrouverez la fonction .
Montez ou descendez les points dans le deuxième graphique pour ajuster la pente des segments de tangentes à .
Les valeurs de du graphique sont les pentes des segments de droites du graphique du haut. Vous pouvez faire aparaître la dérivée de , soit "f prime de x", une fois tous les points ajustés.
est une fonction. Pour une valeur , la pente de la tangente de au point .
La dérivée graphiquement
Utilisez le graphique suivant et ses fonctionalités pour répondre aux questions.
Au point de rebroussement (le pic à (2,-3)) la courbe de possède-t'elle une droite tangente?
Pourquoi?
La dérivée de existe-t'elle lorsque (au point de rebroussement)? Pouquoi?
En quoi le comportement de la dérivée est-elle similaire pour les abscisses près de l'asymptote verticale de et les abscisses près du point de rebroussement de ?
Cochez toute les affirmations qui sont vrai.