11.1 Punkte im Raum
Punkte im Raum, Koordinaten
Die Ansicht kann mit der Maus bewegt werden, damit der 3D-Effekt deutlicher wird.
Wenn man von Punkt A senkrecht nach unten (parallel zur z-Achse) geht, trifft man in der xy-Ebene auf die Stelle (10|4). Die x-Koordinate von A ist 10 (rote Achse = x-Achse), die y-Koordinate ist 4 (grüne Achse = y-Achse).
Die z-Koordinate von A ist 6, denn der Punkt A befindet sich 6 Einheiten über der xy-Ebene. Das kann in der xz-Ebene (grüne Seitenwand) ebenso abgezählt werden wie in der yz-Ebene (gelbe Rückwand).
Also: .
Der Punkt A kann mit der Maus parallel zu xy-Ebene (also horizontal) bewegt werden. Die Hilfslinien zeigen dabei weiterhin an, wie die Koordinaten abzulesen sind.
Nach einem einzelnen Klick auf den Punkt A wechselt der Verschiebemodus: Nun kann der Punkt senkrecht (vertikal) verschoben werden.
Bei Bedarf können Sie sich die weiteren Punkte B, C und D anzeigen lassen.
Blenden Sie die Stützen aus: Dann ist im stehenden Bild nicht zu erkennen, wo im Raum sich die Punkte befinden. Eine Ahnung davon bekommt man aber, sobald man die Zeichnung rotieren lässt.
Zum Rotieren können Sie die Maus oder den Schalter im GeoGebra-Applet verwenden.
Aufgabe
Bestimme die Koordinaten der Punkte B, C und D.