0. Übersicht der Parameter
0. Übersicht der Parameter |
Alle Graphen G eines zweidimensionalen Koordinatensystems können grundsätzlich
mithilfe von 4 Parametern verschoben bzw. in ihrer Form verändert werden.
Man unterscheidet hier in zwei Typen von Parametern:
I. verschiebende Parameter
Hier gibt es die Parameter d und c, welche den Graphen in dem Koordinatensystem verschieben.
Der Parameter d verschiebt den Graphen entlang der y-Achse.
Dies solltest du bereits von linearen Funktionen mit t kennen.
Der Parameter c hingegen verschiebt den Graphen entlang der x-Achse.
Wichtig ist hierbei zu beachten, dass die Verschiebung hier umgekehrt als bei d geschieht.
Setzt man also positive Werte für c ein, so wird der Graph nach links verschoben und umgekehrt.
Ein Merkspruch hierfür wäre zum Beispiel:
"Bei c funktioniert das, wie bei den Zehen: Auf dem Zahlenstrahl rechts, dann verschiebung nach links."
II. streckende bzw. stauchende Parameter
Hier gibt es die Parameter a und b, welche den Graphen entlang der Achsen strecken bzw. stauchen.
Wichtig ist hierbei zu beachten, dass
Der Parameter a streckt bzw. staucht den Graphen entlang der y-Achse.
Dies lässt sich dadurch erklären, dass die Werte der eigentlichen Funktion
mit dem Faktor a multipliziert werden.
Der Parameter b streckt bzw. staucht den Graphen entlang der x-Achse.
Wichtig ist hierbei zu beachten, dass das Strecken bzw. Stauchen hier umgekehrt als bei a geschieht.
Setzt man also Werte < 1 für b ein, so entfernen sich alle Werte um den Faktor von der y-Achse weg.
Hier mit dem Term :