Bewegungen im Gravitationsfeld
Wenn du mit normaler Geschwindigkeit einen Pfeil horizontal (waagerecht) abschießt, wandelt er im Laufe des Flugs seine Höhenenergie in zusätzliche Bewegungsenergie um, er fällt zu Boden (und wird dabei schneller!).
Aber wie sieht es aus, wenn du den Pfeil mit immer größerer Geschwindigkeit abschießen könntest? Hier spielt die Erdkrümmung eine Rolle. Obwohl der Pfeil immer weiter fällt, wird sein Abstand zum Erdmittelpunkt nicht automatisch kleiner. Wenn er immer genau so weit fällt, wie die Erde sich unter ihm wegkrümmt, dann bewegt er sich auf einer Kreisbahn um die Erde.
In diesem Applet kannst du die Abschussgeschwindigkeit festlegen, von 5 km/s bis zu 20 km/s. Du kannst dir außerdem die Spur anzeigen lassen, die der Pfeil zurücklegt - seinen Weg - und den jeweiligen Abstand zum Erdmittelpunkt.
Darüberhinaus werden noch das Quadrat der Abschussgeschwindigkeit und das Produkt GM/r angezeigt (GM/r^2 gibt die Stärke des Gravitationsfeldes an.)
Aufgaben:
- Finde heraus, bei welcher Geschwindigkeit der Pfeil genau eine Kreisbahn um die Erde beschreibt. Diese Geschwindigkeit nennt man die erste kosmische Geschwindigkeit für die Erde. Finden hier Energieumwandlungen statt? Was kannst du über die Geschwindigkeit des Pfeils aussagen? Begründe jeweils.
- Bis zu einer weiteren besonderen Geschwindigkeit kehrt der Pfeil immer wieder zum Schützen zurück. Seine Bahn heißt bis dorthin Ellipse. Finden hier Energieumwandlungen statt? Was kannst du über die Geschwindigkeit des Pfeils aussagen? Begründe jeweils.
- Bei der besonderen Geschwindigkeit heißt die Bahn Parabel. Diese so genannte zweite kosmische Geschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der der Pfeil abgeschossen werden muss, damit er die Erde dauerhaft verlassen kann (unendliche Entfernung), daher wird sie auch Fluchtgeschwindigkeit genannt.