Cocinando cónicas
Situación problemática
Eduardo, de 17 años y alumno de 6to "A" de una escuela secundaria de Berazategui, nos cuenta cuáles fueron sus comidas del día.
a) A las 12 h, decidió ayudar a su padre con el almuerzo, el cual sería un estofado de papas. Al cortar las papas como le enseño su padre, es decir, en forma de rodajas, notó que la forma que tenían dichos tubérculos le resultaba familiar. A partir de la imagen, ¿qué tipo de curva creyó ver Edu luego de cortar las papas en rodajas?
Almuerzo
Respuesta (a).
Consultando su carpeta de matemática de este año, Eduardo recordó que dicha curva se la llama ELIPSE y es parte de la familia de CÓNICAS y su ecuación, en este caso, ya que a=1.29 y b=1.17 es:
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b) A las 17:30 h, era su hora habitual para merendar. Por lo que se hizo un café en una taza de un nuevo juego de té de su madre. Al mirar al frasco de café y a la tacita de té desde arriba, notó que ambas tenían formas conocidas por él. ¿Qué formas tienen el café y la taza desde arriba? ¿Tienen la misma forma? ¿Hay algo que cambia?
Merienda
Respuesta (b).
Considerando la parte de CÓNICAS de su carpeta, Eduardo reconoció que las figuras son dos CIRCUNFERENCIAS y pudo hallar sus ecuaciones cuando las colocó en un sistema de ejes cartesianos:
Ecuación de la circunferencia del frasco de café:
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Ecuación de la circunferencia de la tacita de té:
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Notó que tienen radios y centros diferentes, aunque los centros pudieron variar dependiendo cómo lo acomodaba en el sistema coordenado.
Cena
c) En la noche de ese mismo día, los padres de Edu decidieron salir a comer con él y sus hermanos a Mc Donald's, ya que uno de sus hermanos lo propuso. Al llegar al restaurante de comida rápida, Eduardo notó que su logo es una "M" amarilla, pero no es una común, tiene una forma muy particular que le recuerda a lo visto en una clase de matemática. ¿Cómo se llama la forma que Edu notó en el logo de Mc Donald's? ¿Se podría deducir su/s ecuación/es?
Cena
Respuesta (c).
Dicha curva también se la considera una PARÁBOLA, que también es una CÓNICA.
La ecuación de la parábola de la izquierda es:
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La ecuación de la parábola de la derecha es:
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