COSTRUZIONE E CALCOLO V, AT, AL E d DI UN PRISMA RETTO
COSTRUIAMO UN PRISMA RETTO CON GEOGEBRA E CALCOLIAMO AL, AT , V e d DEL PRISMA RETTO
· Togliamo l’etichettatura automatica e Selezioniamo lo strumento slider , clicchiamo sullo schermo e rinominiamolo “spigolo” (min 1 max 4 incremento 1) perché sarà associato agli spigoli di base del Prisma. · Selezioniamo ora l'icona punto e creiamo il punto A (-1,0) sull'asse X. · Costuiamo il segmento di lunghezza fissa selezionando il punto A, nel campo che compare a video rinominiamo il segmento “spigolo” eclicchiamo ok, nella vista grafica comparirà il segmento AB, per facilitare la visione della costruzione portiamo il bottone dello slider su 3. · costruiamo ora un’ellisse selezioniamo l'icona ellisse dati i 2 fuochi, clicchiamo sui due punti A e B e spostando il mouse clicchiamo su un punto dello schermo vicino a B, compare a video l'ellisse per maggiore chiarezza nascondiamo i punti A, B, C e il segmento. · costruiamo le 4 rette tangenti all'ellisse parallele agli assi dopodiché con l’icona punto intersezione costruiamo ipunti A, B, C, D, intersezione delle rette tangenti all’ellisse. · Costruiamo con l’icona poligono il rettangolo con i vertici sui 4 punti intersezione, nascondiamo le rette e l’ellisse. · Visualizziamo la vista grafici 3D, sempre per chiarezza possiamo eliminare gli assi della vista 3D con il tasto sinistro del mouse. · Selezioniamo ora l’icona n.9 per la costruzione del Prisma cliccando l'icona costruzione Prisma per estrusione, trasciniamo con il mouse il rettangolo verso l'alto fino a circa 4 di altezza della vista 3D, compare il prisma (alto circa 4). · Creiamo lo slider altezza (min 0 max 5 incremento 0,1) lo rinominiamo "altezza"e lo associamo all'altezza del prisma [cerchiamo nella vista algebra la riga del prisma tipo ( a= Prisma (q1, 4) ) e con il mouse clicchiamo fino a quando il cursore compare sul numero (es. 4) e al posto del numero si scrive altezza: a= Prisma (q1, altezza) invio]. · Muoviamo lo slider altezza e osserviamo la dinamicità dell’altezza del prisma. · Costruiamo nella vista 3D il triangolo rettangolo ACH (ipotenusa uguale alla diagonale del prisma (vedi fig.) e coloriamolo verde opaco. · Selezioniamo la funzione sviluppo piano, compare a video il suo slider (min 0 max 1 incremento 0,1) lo rinominiamo "sviluppo". Muovendo lo slider otteniamo lo sviluppo. · Calcoliamo ora l’AL, AT e VT e d del Prisma, come esercizio, consultando la guida in linea o le formule della costruzione del cubo nel book, nella barra di inserimento digitiamo rispettivamente AL= Area(...) invio, AT= Area(...)... invio, VT= Volume (...)invio, d= radice(.....). Trasciniamo le Al, At, Ab, V e d nella vista grafica. · Muoviamo gli slider e vediamo dinamicamente come variano le aree il volume e la diagonale del Prisma retto al variare della lunghezza dello spigolo e dell'altezza.