Propuestas a mano alzada
El objetivo de esta actividad es que los alumnos de los primeros cursos de la ESO aproximen el área de un segmento parabólico. Arquímedes diseñó una propuesta para ello, pero antes de la exposición de la misma, los alumnos deberán diseñar diferentes métodos para cubrir la superficie mencionada.
En las propuestas se espera que los alumnos empleen figuras planas de las cuales pueden obtener fácilmente el área. Con esta práctica se pretende trabajar el cálculo de áreas mediante la división de la superficie en distintas zonas, dejando a un lado las actividades que sólo pretenden aplicar directamente las fórmulas de cálculo de áreas. De esta manera, los alumnos interiorizan qué significa calcular la medida de una superficie.
En primer lugar se propone a los alumnos que construyan en papel su propuesta. Estas hipótesis previas después se pueden analizar y discutir entre toda la clase, debatir sobre la mejor opción para cubrir el segmento parabólico.
El cálculo de las áreas de cada polígono que puede aparecer en la propuesta de los alumnos puede ser una tarea costosa, por lo que se puede representar la construcción en GGB, que proporciona directamente el área de la figura seleccionada.
Trabajar con GGB permite la construcción rápida de propuestas y la obtención inmediata de áreas de polígonos para así aproximar el área del segmento parabólico.