Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

b)

Adott a síkban két pont (A,B) és egy (e) egyenes. Adjuk meg az ABC háromszögek b) magasságpontjainak mértani helyét, ha a C végigfut az e egyenesen'

Sejtés

Mozgassuk az egyenest megadó, háromszöggel jelölt pontokat, és vizsgáljuk, hogy milyen módon változik a mértani hely! Az alábbi GeoGebra CAS fájl megadja a mértani hely egyenletét.

A mértani hely az egyenes paramétereinek függvényében

Úgy tűnik, hogy ha abszolút értéke
  • kisebb, mint 1, akkor a mértani hely hiperbola;
  • 1, akkor a mértani hely egyenes pár;
  • nagyobb, min 1, akkor a mértani hely parabola.
Lehet, hogy olvasóink között lesz olyan, aki hasonlóságot vél felfedezni egy korábbi problémával. Ez a véletlen műve?