VII.1. Graphisch-rechnerisches Vorgehen
Arbeite zunächst alle Arbeitsaufträge auf dieser Seite durch. Für jede der vier Applets erhältst du Ziffern für den CODE, den du in das Basketball-Applet eingeben musst - hast du alle 6 Ziffern zusammen, kannst du die Aufgaben a)-c) von oben überprüfen lassen.
Die orange Kurve zeigt den Ausschnitt einer Parabel mit der Gleichung . Sie beschreibt den Kurvenverlauf eines Basketballwurfes. Die x-Achse beschreibt dabei den ebenen Boden des Spielfeldes (---).
a) Überlege dir zunächst eine sinnvolle Platzierung der y-Achse.
b) Ermittle anhand der angegebenen Gleichung die Höhe, aus welcher Höhe wird der Basketball geworfen wird.
c) Überlege dir, wie man die maximale Höhe des Balles bestimmen kann.
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Je nach Aufgabenstellung bietet sich die allgemeine Form oder Scheitelform einer Parabelgleichung an.
Deshalb ist es wichtig, die beiden Darstellungsformen ineinander umwandeln zu können.
Diese Aktivität soll dir helfen, die Umwandlung von der allgemeinen Form in die Scheitelform zu erkunden und zu verstehen.
Arbeitsauftrag 1: verschobene Normalparabel in allgemeiner Form
Klicke die einzelnen Schritte durch und versuche nachzuvollziehen, wie man von der allgemeinen Form zur Scheitelform gelangt.
(hier gibt es die ersten beiden CODE-Ziffern) Arbeitsauftrag 2: Vertiefung
Der Funktionsterm ist leicht verändert - der Streckfaktor ist nun und der Scheitel liegt nun unterhalb der x-Achse.
Finde heraus, wie sich ein veränderter Streckfaktor und ein negativer y-Achsenabschnitt auf deine Vorgehensweise aus Auftrag 1 auswirkt.
Klicke die einzelnen Schritte durch und versuche nun schneller nachzuvollziehen, wie man von der allgemeinen Form zur Scheitelform gelangt.
(hier gibt es die dritte CODE-Ziffer)
Zusammenfassung:
Bringe die einzelnen Schritte in die richtige Reihenfolge - wiederhole dabei die wichtigsten Punkte der Umformung.
(hier gibt es die vierte und fünfte CODE-Ziffer)
(TIPP: Benutze 
für den Vollbild-Modus)
Entdecken:
- Versuche nun selbst mit der angegebenen Parabelgleichung in der allgemeinen Form die x-Koordinate des Scheitels zu bestimmen. Deine Rechenschritte und Überlegungen kannst du mit ▢ weiter -> überprüfen.
- Betätige zunächst NICHT den Button im Applet, sondern führe nun die einzelnen Schritte mit einer Parabel in der allgemeinen Form durch:
mit
Findest du eine Formel zur Ermittlung des x-Wertes des Scheitels? - Betätige den Button am Ende des Applets und vollziehe die einzelnen Rechenschritte nach.
- Wende abschließend die gefundene Formel zur Bestimmung des x-Wertes des Scheitels auf die Basketball-Einstiegsaufgabe an - bestimme die Koordinaten des Scheitels der Basketball-Wurf-Parabel.
Du hast nun alle 6 Ziffern des CODES gefunden und die Koordinaten des höchsten Punktes der Basketball-Kurve mithilfe der vorgestellten Vorgehensweise oder der Formel bestimmt?
Dann gehe nach oben, gib den CODE im Basketball-Applet ein und überprüfe dein Ergebnis graphisch!