Teorema de Pitágoras

Na Construção 1 modifique os valores de u e de v. Você percebe alguma relação entre a quantidade de quadradinhos verdes e as quantidades de quadradinhos azuis e vermelhos? Que relação é essa?

Na Construção 2 acima, ao movimentar o controle deslizante, vemos os quadrados azul e vermelho mudarem de forma. Há alteração nas áreas das regiões azul e vermelha nas mudanças de forma que elas sofrem?

Justifique a resposta dada anteriormente.

Com base no que você observou nessa animação, o que é possível afirmar sobre as áreas dos quadrados construídos sobre os catetos do triângulo em relação a área do quadrado construído sobre a hipotenusa?

Na Construção 3, utilize a ferramenta para construir quadrados sobre os lados do triângulo retângulo dado. Depois, utilize a ferramenta para exibir a área de cada um dos quadrados construídos. Você pode modificar as cores dos quadrados construídos na barra de estilos no canto superior direito. Qual a relação entre as áreas desses três quadrados? Movimente os vértices e veja se essa relação permanece válida.

Movimente os vértices do triângulo da Construção 4. A área do quadrado verde é sempre igual a soma das áreas dos outros dois quadrados? Por que você acha que isso acontece?

Será que a área da figura construída sobre a hipotenusa é sempre igual a soma daquelas construídas sobre os catetos? Ao utilizar a ferramenta , experimente substituir o valor 4 por n de modo que as figuras obtidas não sejam sempre quadrados.