1) Strahlensätze
a) Was ist das?
Die Strahlensätze sind Aussagen über gleiche Streckenverhältnisse in ähnlichen Dreiecken.
Die Dreiecke verstecken sich dabei in einer Strahlensatzfigur.
Eine Strahlensatzfigur besteht aus einem Paar sich schneidender Geraden und einem Paar paralleler Geraden.
Schau Dir Strahlensatzfiguren an. Finde die ähnlichen Dreiecke zuerst selbst.
b) Vom Streckfaktor zum Strahlensatz
Ähnliche Dreiecke entstehen durch zentrische Streckung mit dem Streckfaktor k.
Es gilt also für die Dreiecksseiten
; und . Dies nutzen wir, um Beziehungen zwischen verschiedenen Strecken in einer Strahlensatzfigur angeben zu können.
Schau Dir dazu das Video an:
c) Die immer wieder entscheidende Frage
Wozu ist das gut?
Du kannst damit unbekannte Strecken berechnen, die nicht direkt messbar sind. Beispiele findest Du auf dem Arbeitsblatt Wie breit ist der Fluss?.
Wenn Du mit modernsten Messgeräten mit Lasertechnik ausgestattet bist oder gar nichts messen möchtest, dann brauchst Du es für den Erkenntnisgewinn und als Gehirntraining.
