EIgenwerte und Eigenvektoren - Einführung
Bewege den schwarzen Vektor v_0 und beachte die Auswirkung der Multiplikation mit der Matrix A, also sein Bild b_0.
Man sieht dass im Allgemeinen das Bild gedreht und gesteckt ist - außer der Vektor v_0 liegt genau in Richtung von v_1 oder v_2. Dann ist das Bild b_0 nur der gestreckte(gestauchte) Vektor von v_0.
Das ist also der geometrische Aspekt der Eigenvektoren. Der Streckungsfaktor ist dann der zugehörige Eigenwert.
Man bemerkt außerdem, dass die Matrix A nicht verändert wurde