Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Elipsa i prava

Neka su jednačine prave  (ili ) i elipse . Ako je  prava  seče elipsu u dvema različitim tačkama. Ako je   prava i elipsa nemaju zajedničkih tačaka. Ako je  prava ima samo jednu zajedničku tačku sa elipsom. Ta prava je tangenta elipse i tada važi uslov dodira prave i elipse: U slučaju tangente oblika , njene jednačine su . Jednačina tangente na elipsu u tački koja pripada elipsi ima oblik . Prava kroz tačku , normalna na tangentu je normala elipse u tački . Ugao pod kojim prava seče elipsu je ugao koji ta prava određuje sa tangentom u presečnoj tački. Ugao pod kojim se seku dve elipse je ugao između njihovih tangenti u jednoj presečnoj tački.



Primer

Odrediti jednačinu tangente na elipsu  u tački koja pripada elipsi. Rešenje: Jednačina tangente se može dobiti primenom formule za jednačinu tangente u tački koja pripada elipsi. Unesite potrebne podatke u GeoGebra aplet da biste dobili jednačinu tangente.