4. formula cuadrática
La formula es
Lo primero que debemos realizar es identificar en nuestro trinomio cuales son los términos a,b y c, luego de eso simplemente reemplazamos la formula teniendo en cuenta que los signos de la formula y de los términos.
Ejemplo 1:
En este trinomio tenemos que a=1, b=10 y c=21
Ahora reemplazamos en la formula
Comenzamos a reemplazar
Aquí tendremos dos factores, uno al sumar y otro al realizar la resta
y
Por ultimo para poder determinar los factores vamos a tener que igualar a 0 las dos igualdades que nos dio
x=-3 x=-7
x+3=0 x+7=0
Ahora juntamos esos dos factores y habremos terminado de factorizar
(x+3).(x+7)
Ejemplo 2:
Tenemos que a=3, b=7 y c=-6
Reemplazamos en la formula
Ahora resolvemos tanto la suma como la resta
y
Por ultimo igualamos a 0
Ya tenemos los dos factores
(3x-2).(x+3)
4.1 DISCRIMINANTE
El discriminante nos permite confirmar la cantidad de factores que daría como resultado, también nos permite identificar los trinomios cuadrados perfectos y cuando el trinomio no tiene una solución real.
Si tiene como resultado un entero positivo el trinomio tiene dos soluciones reales
Si el resultado da 0 es un trinomio cuadrado perfecto y solo tiene una solución real
Si el resultado da un entero negativo el trinomio no tiene soluciones reales.
A TENER EN CUENTA
Cuando en la formula cuadrática nos de como resultado una raíz inexacta o de un numero negativo no podremos factorizar por este medio ese trinomio, se deberá utilizar el caso de completando el trinomio cuadrado perfecto.