Ángulos en un polígono
En un polígono convexo, en cada vértice definimos dos ángulos: interior o interno y exterior o externo.
Podemos comprobar con una construcción como la siguiente que la suma de los ángulos interiores de un polígono convexo es igual 180⁰ (n-2), siendo n el número de lados.
A partir de un polígono convexo dibujando las diagonales que parten de uno de los vértices, se pueden construir triángulos.
Se construirán n-2 triángulos, siendo n el número de lados del polígono.
En el ejemplo anterior, en el pentágono hemos construido tres triángulos.
Sabemos que la suma de los ángulos de un triángulo es 180⁰, por lo que la suma de los ángulos de los tres
triángulos construidos será 3x180⁰.
El valor tres se ha obtenido como 5 ados – 2, por lo que la expresión de la suma de los ángulos interiores de un olígono será 180⁰(n-2), siendo n el número de lados del polígono.
Se puedes realizar una construcción imilar para otros polígonos.
En un polígono regular podemos dibujar también el ángulo central.
Fácilmente podemos deducir que la suma e los ángulos centrales siempre es igual a 360⁰ ya que corresponderá a una circunferencia completa.
En un polígono regular de n lados, la medida del ángulo central será 360⁰/n, siendo n el número de lados.
Podemos comprobar con una construcción como la siguiente que la suma de los ángulos interiores de un polígono convexo es igual 180⁰ (n-2), siendo n el número de lados.
A partir de un polígono convexo dibujando las diagonales que parten de uno de los vértices, se pueden construir triángulos.
Se construirán n-2 triángulos, siendo n el número de lados del polígono.
En el ejemplo anterior, en el pentágono hemos construido tres triángulos.
Sabemos que la suma de los ángulos de un triángulo es 180⁰, por lo que la suma de los ángulos de los tres
triángulos construidos será 3x180⁰.
El valor tres se ha obtenido como 5 ados – 2, por lo que la expresión de la suma de los ángulos interiores de un olígono será 180⁰(n-2), siendo n el número de lados del polígono.
Se puedes realizar una construcción imilar para otros polígonos.
En un polígono regular podemos dibujar también el ángulo central.
Fácilmente podemos deducir que la suma e los ángulos centrales siempre es igual a 360⁰ ya que corresponderá a una circunferencia completa.
En un polígono regular de n lados, la medida del ángulo central será 360⁰/n, siendo n el número de lados.