Pythagoras Scherung - Fragen

Author:Thomas Knittel, Markus Hohenwarter

Ziehe zuerst den grünen und danach den blauen Schieberegler. Beschreibe in eigenen Worten, was du passiert. Was haben das grüne, blaue und rote Quadrat miteinander zu tun?

Das abgebildete Dreieck ist....

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A
Spitzwinklig
B
Ungleichseitig
C
Stumpfwinklig
D
Rechtwinklig

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Jene Seiten des Dreiecks, die den rechten Winkel einschließen, heißen..

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A
Hypophyse
B
Katakomben
C
Katheten
D
Hypothenuse

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Die längste Seite des Dreiecks, jene die gegenüber des rechten Winkels liegt heißt....

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Wenn du den grünen Schieberegler bewegst entsteht in einem Zwischenschritt welche Figur:

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A
Ein Dreieck
B
Eine Raute
C
Ein Parallelogramm
D
Ein Deltoid

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Die Fläche eines Quadrates berechnet man folgendermaßen:

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A
A = 4 mal Seitenlänge
B
A = Seite mal Seite

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Fläche eines Parallelogramms berechnet man wie folgt:

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A
A = Seite mal Seite
B
A =Seite mal zugehöriger Höhe

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Wenn du den grünen Schieberegler bewegst, dann entsteht zunächst ein Parallelogramm. Warum ist es flächengleich mit dem grünen Quadrat?

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A
Weil die Seitenlängen gleich bleiben.
B
Weil beide grün sind.
C
Weil eine Seite gleich bleibt, die andere Seite wird zur Höhe des Parallelogramms.
D
Weil ein Parallelogramm auch ein Quadrat ist.
E
Weil beide Figuren Parallelogramme sind und zumindest eine der Seiten mit zugehöriger Höhe gleich ist.

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Schiebst du den grünen Schieberegler ganz nach links entsteht ein(e)....

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A
Rechteck
B
Raute
C
anderes Parallelogramm

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Warum hat das entstandene grüne Rechteck die selbe Fläche wie das vorhergehende Parallelogramm?

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Für das die Umformung der blauen Fläche gilt das selbe wie für die grüne Fläche. Was gilt nun wenn du beide Flächen zu einem Quadrat zusammenfügst?

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A
Die Seitenlänge des entstandenen Quadrats ist gleich der Hypotenusenlänge.
B
Das entstandene Quadrat hat die gleiche Fläche wie das Dreieck.
C
Das entstandene Quadrat hat die gleiche Fläche wie das Hypotenusenquadrat.

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Daher gilt...

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A
Die Fläche des Hypotenusenquatrats ist gleich der Summe der Flächen der Kathetenquadrate
B
Die Summe der Kathetenlängen ist gleich der Hypothenusenlänge
C
Ziehe ich vom Hypothenusenquadrat ein Kathetehquadrat ab, so erhalte ich die Fläche des zweiten Kathetenquadrats.

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Pythagoras Scherung - Fragen

Daher gilt...

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