Kopie von Sigma-Umgebung einer Binomialverteilung
Die untere Animation stellt erneut eine Binomialverteilung dar. Die Parameter n und p sind variabel.
Die App berechnet automatisch die Wahrscheinlichkeit für das Intervall .
Dieser Bereich wird die Sigma-Umgebung genannt (in rot dargestellt).
Aufgaben
1) Variieren Sie die Parameter n und p. Beobachten Sie, wie sich die Wahrscheinlichkeit der Sigma-Umgebung verhält.
2) Stellen Sie n auf einen sehr großen Wert (z.B. n = 160). Variieren Sie nun p und beobachten Sie die Wahrscheinlichkeit der Sigma-Umgebung.
3) Stellen Sie n auf einen sehr kleinen Wert (z.B. n = 10). Variieren Sie nun erneut p und beobachten Sie.
4) Vergleichen Sie Ihre Beobachtungen aus 2) und 3).
5) Beantworten Sie die Multiple-Choice Aufgabe am Ende dieses Arbeitsblattes.
Vervollständigen Sie den Satz
Für sehr große n liegt die Wahrscheinlichkeit der Sigma-Umgebung bei ungefähr...
Je größer n ist und je näher p bei 0,5 liegt, desto funktioniert die Näherung.
Nach einer Faustregel sollte gelten, um die Näherung anwenden zu können.
Neben der der Näherung für gibt es noch weitere Näherungen. Vergleiche den roten Kasten auf S. 474 im Buch.